Hvordan finder du den manglende længde for den højre trekant under den korte side er 9cm, og hypotenussen er 30 cm?

Svar:

28.62cm

Forklaring:

Pythagoras sætning er dette: # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, hvor # C # er hypotenusen (som er den længste side og er modsat den rigtige vinkel), og #en# og # B # er de andre sider. På baggrund af de oplysninger, vi har, kan vi sige det:

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 30 ^ 2 #, hvor # B # er den ukendte side.

Nu er det et spørgsmål om omlægning og løsning:

# B ^ 2 = 30 ^ 2-9 ^ 2 #

# B ^ 2 = 900-81 #

# B ^ 2 = 819 #

# b = sqrt (28,618) #

Og hvis du skriver det ind i din regnemaskine, får du det # B = 28.62cm # (Glem ikke enheder)

Den største side af en højre trekant er en ^ 2 + b ^ 2 og anden side er 2ab. Hvilken tilstand vil gøre den tredje side til den mindste side?

For at den tredje side skal være den korteste, kræver vi (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (og at a og b har det samme tegn). Den længste side af en ret trekant er altid hypotenuse. Så vi ved, at hypotenusens længde er en ^ 2 + b ^ 2. Lad den ukendte sidelængde være c. Derefter kender vi fra (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 eller c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) farve (hvid) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) farve (hvid) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) farve (hvid) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) farve (hvid) c = a ^ 2-b ^ 2 Vi kræver også, a

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så