Hvilken linje er parallel med y = -3x + 4 og har en x-intercept på 4?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Hvis den anden linje er parallel med linjen i problemet, har den den samme hældning som linjen i problemet.

Linjen i problemet er i hældningsaflytningsform.Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

#y = farve (rød) (- 3) x + farve (blå) (4) #

Derfor er linjens hældning #farve (rød) (m = -3) #

Vi kender også et punkt på anden linje x-interceptet på 4 eller:

#(4, 0)#

Vi kan nu bruge punkthældningsformlen til at skrive og ligning for anden linje. Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Udbytter giver:

# (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (- 3) (x - farve (blå) (4)) #

Vi kan nu omdanne dette til hældningsaflytningsform:

#y = (farve (rød) (- 3) xx x) - (farve (rød) (- 3) xx farve (blå) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #