Algebra

X = (y-2) ^ 2 + 3 er en ligning med to variabler, og derfor kan vi udtrykke det både som x = f (y) samt y = f (x). Løsning for y vi får y = sqrt (x-3) +2 Ligesom f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 er f en funktion af x og når vi forsøger at tegne en sådan funktion På sige kartesiske koordinater bruger vi y = f (x). Men x og y er kun to variabler, og funktionens art ændres ikke, når vi erstatter x med y og y med x. Imidlertid ændres en kartesisk graf af funktionen. Dette er som vi altid betragter x som vandret akse og y som lodret akse. Vi vender ikke om disse akser, men hvorfor gør Læs mere »

Intet domæne: x i {3, -10,1} Område: y i {5,1,9,7} I betragtning af forholdet: farve (hvid) ("XXX") (x, y) i { ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} relationen er en funktion, hvis og kun hvis farve (hvid) ("XXX") ingen værdi af x er forbundet med mere end en værdi af y. I dette tilfælde når x = 3 har vi to værdier for y (nemlig 5 og 9). Derfor er dette ikke en funktion. Læs mere »

TRUE Givet: | y + 8 | + 2 = 6 farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("d") y + 8 = + - 4 Træk 2 fra begge sider | y + 8 | = 4 I betragtning af, at for tilstanden TRUE then color (brown) ("Venstre side = RHS") Så vi skal have: | + -4 | = + 4 Således y + 8 = + - 4 Så den givne er sand Læs mere »

Ja. Beregn begge procentdele. x = 20 / 100xx70 x = 1400/100 x = 14 y = 10 / 100xx100 y = 10 Derfor er 20% af 70, som er 14, større end 10% af 100, hvilket er 10. Læs mere »

Erstatning 1,47 for w og forenkling af venstre side af ligningen. Hvis det er lig med 16, så er w = 1,47 en løsning på ligningen. Se hele processen nedenfor: Substitute farve (rød) (1,47) for farve (rød) (w) og forenkle ligningens venstre side. 1,23 (0,53 + farve (rød) (1,47)) ^ 2 = 16 1,23 xx (2) ^ 2 = 16 1,23 xx 4 = 16 4.92! = 16 Fordi 4.92 ikke er 16, er w = 1,47 ikke en løsning for denne ligning. Læs mere »

X + 10 "" er en faktor af f (x) = x ^ 3-75x + 250 Vi kan bruge faktor sætningen til at se, om x + 10 er en faktor, som faktor sætningen angiver, at xa er en faktor f (x) iff og kun hvis f (a) = 0 så for x + 10 er en faktor f (-10) = 0 f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) = (- 10) ^ 3 -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" er en faktor f (x) = x ^ 3-75x + 250 # Læs mere »

Det kunne være begge, faktisk. Du kan bruge egenskaberne af eksponentielle kræfter til at skrive disse udtryk både som en forskel på kvadrater og som en forskel på terninger. Da (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) kan du sige at x ^ (12) = x ^ (6 * farve (rød) (2)) = (x ^ (6)) ^ rødt) (2)) og y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (farve (rød) (2) Det betyder at du får x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) På samme måde x ^ (12) = x ^ (4 * farve (rød) (3)) = (x ^ (4)) ^ (farve (rød) (3)) og y ^ (12) = (y ^ (farve (rød) (3)) Læs mere »

Farve (blå) ("Ikke-udsagn") I diskret matematik er en erklæring enten sandt for falsk, men fordi denne indeholder variablen x, er der ingen måde at bestemme, om det er sandt for falsk, medmindre du får en værdi for x . I eksemplet er udsagnet sandt, hvis og kun hvis x! = 0 Læs mere »

Farve (magenta) (= (x-5) ^ 2 25 = 5 ^ 2 Givet, x ^ 2-10x + 25 = x ^ 2-10x + 5 ^ 2 Identitet: farve (rød) (ab) + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Her er a = x og b = 5 derfor farve (magenta) (= (x-5) ^ 2 Læs mere »

Nej, x ^ 2 (1 / y) = 3 er ikke en lineær funktion. For at være lineær er der visse betingelser, som skal opfyldes. 1) Ingen variabel kan have en anden eksponent end +1. 2) Ingen variabel kan være i en nævner. 3) Ingen variabel kan være inde i absolutte værdi linjer. 4) Ingen variabel kan være en del af en radikand. 5) Intet udtryk kan have mere end én variabel. Funktionen x ^ 2 (1 / y) = 3 overtræder begge betingelser 1 og 2. Derfor er det ikke en lineær funktion. Læs mere »

Fraktionen er allerede i enkleste form. For at forsøge at forenkle det kan vi først og fremmest faktorisere både tælleren og nævneren for at se om der er en fælles faktor, vi kan annullere: 8/27 = (2 * 2 * 2) / (3 * 3 * 3) = 2 ^ 3/3 ^ 3 Vi ser at der ikke er fælles faktorer på tælleren og nævneren, så fraktionen skal være i enkleste form. Tælleren er også mindre end nævneren, så vi kan ikke konvertere den til blandet form. Læs mere »

En funktion f: X til Y er givet, når du har to sæt, og en lov, der fortæller dig, hvordan man forbinder en og kun ét element y i Y til hver x i X. Det enkleste tilfælde er repræsenteret ved numerisk funktion , hvilket betyder at du forbinder et rigtigt tal til alle rigtige tal. Så ja, x ^ 2 + 5 er en funktion, for for hvert reelt tal kan du beregne sit firkant og derefter tilføje fem. Dette er præcis det, som "loven" jeg nævnte før fortæller dig at skrive: at skrive f (x) = x ^ 2 + 5 (eller også ofte y = x ^ 2 + 5) betyder "tag et tal x, former Læs mere »

Nej, det er ikke en perfekt kvadratisk trinomial, fordi tegnet af det konstante udtryk er negativt. Ved anvendelse af den kvadratiske formel x ^ 2 + 8x-16 = 0 har rødder x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) = (- 8 + sqrt (128)) / 2 = -4 + - 4sqrt (2) Så x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) Enhver perfekt kvadratisk trinomial må være af formen: a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 Læs mere »

Ja, det er en løsning. Der er to måder at finde ud af, om et givet tal er en løsning af en given ligning: Den første måde at erstatte givet tal til ligningen. I givet eksempel får vi: 3 (farve (rød) (2) +3) = farve (rød) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 Værdierne på venstre og højre side er ens, så nummer 2 er en løsning af ligningen. Den anden måde er at finde løsningen og kontrollere, om det er det givne nummer: For at finde en løsning først gør vi alle multiplikationer og næste flyt alle udtryk med det ukendte (i dette tilfæ Læs mere »

K er 1/2 som er konstant af variation. Direkte Variation er i i y = kx, hvor k er konstant af variation. Vi skal løse for y-variablen. -x + 2y = 0 Tilføj x til begge sider 2y = 0 + x 2y = x Opdel med 2 for at isolere y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k er 1/2 som er konstant for variation. Læs mere »

Den formelle definition af en funktion er "En funktion vedrører hvert element af et sæt med nøjagtigt et element i et andet sæt" Derfor er y = x ^ 2-1 en funktion. Læs mere »

X ^ 2-y ^ 2 = 7 er ikke en funktion x ^ 2-y ^ 2 = 7 kan omarrangeres som farve (hvid) ("XXXX") y ^ 2 = x ^ 2-7 Så farve (hvid) ( "XXXX") y = + -sqrt (x ^ 2-7) Det er for x ^ 2> 7 der er mere end en værdi for y, som strider imod kravet om, at en ligning skal være en funktion. Læs mere »

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 er ikke en funktion For at en ligning skal repræsentere en funktion, skal en enkelt værdi af x højst have en tilsvarende værdi af y, som opfylder ligningen. For x ^ 2 + y ^ 2 = 9 farve (hvid) ("XXXX") hvis (for eksempel) x = 0 farve (hvid) ("XXXX") er der to værdier for y (nemlig +3 og -3) som tilfredsstiller ligningen, og derfor er ligningen ikke en funktion. Læs mere »

Nej det er det ikke Du kan se dette bedst ved at tegne ligningen: graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10, 10, -5, 5]} For at en graf kan være en funktion, kan hver lodret linje kun krydse en eller nul) punkt (er). Hvis du tager den lodrette linje ved x = 0, krydser den grafen på (0, sqrt (7)) og (0, -sqrt (7)). Det er to punkter, så ligningen kan ikke være en funktion. Læs mere »

Ja, dette er en lineær ligning. En lineær ligning er en ligning for en retlinie og kan skrives i form af y = mx + b, hvor m og b er konstanter, der bestemmer hældningen af linien og aflytningen. Ligningen x / 2 - y = 7 kan omskrives som y = x / 2 -7 og passer således til dette mønster. Hældningen af denne lige linje er 1/2, og det konstante udtryk (y-afsnit) er -7. graf {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22,5, 22,5]} Læs mere »

Ja, det er en direkte variation. Se forklaring. En direkte variation er en hvilken som helst funktion i en form: f (x) = ax Den givne funktion er: x-3y = 0 For at omdanne den til y = ax gør vi: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x Dette Beviser at funktionen er en direkte variation, og konstant af variation er: a = 1/3 Læs mere »

"ikke direkte variation" "en direkte variation ligning har formularen" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 " er ikke en direkte variation ligning " Læs mere »

Omvendt Direkte proportional betyder, at y = kx for k konstant, mens omvendt proportional betyder, at y = k / x for k konstant. Givet: x = 3 / y. : .xy = 3 y = 3 / x. Sammenligner nu y = k / x og y = 3 / x, vi kan nemt se at k = 3, og dette er en invers variation. Læs mere »

En ligning, som har en x-term, en y-term og et tal (en konstant) er en lineær ligning. Enhver ligning, som har en x-term, en y-term og et tal (en konstant) er en lineær ligning. Det kan skrives i den generelle form ax + ved + c = 0 x, y eller c kan være lig med 0 Læs mere »

-x + 4y = -2 er ikke en direkte variation ligning. Enhver ligning, som er en direkte variation, skal genoprettes i formularen: y = cx for nogle konstante c. Det gælder ikke for den givne ligning. En måde at se dette på er at bemærke, at (x, y) = (0,0) skal være en gyldig løsning for enhver direkte variation ligning. Erstatter x og y med 0 i den givne ligning: farve (hvid) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2 Læs mere »

X = -7 er ikke en direkte variation. Det er ikke en variation af nogen art. x er en konstant. En nødvendig (men ikke tilstrækkelig) betingelse for, at en ligning er en direkte variation, er at ligningen har to variabler. Selv da ville ligningen ikke være en direkte variation, medmindre det kunne udtrykkes i formularfarve (hvid) ("XXXXX") y = c * x for nogle konstante c (selvfølgelig kunne bogstaverne y og x erstattes af andre to symboler som variablerne). Læs mere »

X = 7 er ikke en funktion! I matematik er en funktion en relation mellem et sæt indgange og et sæt tilladte outputs med den egenskab, at hvert input er relateret til præcis en output (Se http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 for mere information). I de fleste grafer med en x-akse og en y-akse er der kun en y-værdi for hver x-værdi. Tag for eksempel y = x: graf {y = x [-10, 10, -5, 5]} Bemærk, at når du fortsætter på tværs af grafen, fortsætter linien altid gennem x-aksen, men med et y-punkt defineret i hvert punkt ud over en definerbar h&# Læs mere »

Det er en ligning, ikke et polynom. Et polynom er et matematisk udtryk med et eller flere udtryk. Men der er nogle få forhold: En variabel i tælleren kan ikke have en negativ eksponent En variabel kan ikke være inde i en radikal ingen variable eller udtryk i nævneren For f.eks. 2x ^ 2 + 4x + 1 er et polynomial 4x ^ 2 er en poplynomial 3sqrtx er IKKE et polynom som x er inde i en radikal Men x / 8 + x / 9 = 6 er en ligning, da den har et ligesignal. Derfor er det ikke et polynom. Læs mere »

Da x / y = 1/2 og antager y! = 0 kan ligningen omorganiseres som y = 2x, som ville være en direkte variation ligning bortset fra den begrænsning, at y og derfor x ikke kan være lig med 0. Kontroller din lokal definition af "direkte variation ligning" (der er en vis variation) for at afgøre, om dette betragtes som en acceptabel begrænsning. Læs mere »

X / y = 1/2 er en direkte variation ligning med konstant variation = 2 Enhver ligning, der kan skrives i formularen: farve (hvid) ("XXX") y = c * x for nogle konstante c er en direkte variationsligning med konstant variation = cx / y = 1 / 2farve (hvid) ("XX") hArrcolor (hvid) ("XX") y = 2x Læs mere »

Nej. På grund af en funktions definition er det for en enkelt y-værdi, at der eksisterer en og kun en x-værdi. Her, hvis vi sætter i x = 2, får vi y ^ 2 = 4,:. Y == + - 2. Så det tyder på, at denne ligning ikke er en funktion. På den anden side, hvis du graver dette, kan du gøre den lodrette linjetest. Hvis du tegner en lodret linie, og den krydser ligningen mere end én gang, repræsenterer den ligning ikke en funktion. Læs mere »

Xy = 4 er en invers variation For at forstå funktionen af denne ligning: xy = 4 kan ligningen løses for nogle få værdier af x eller y. Antag at vi vælger værdier for x af 1 og 2 og 4. Så for x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 Så for x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 Så for x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 Antag nu vælger vi værdier for y af 1 og 2 og 4. Så for y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 Så for y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 Så for y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 I begge tilfælde så vi at når værdien af Læs mere »

X + y = 6 er ikke en direkte variation Der er flere måder at se dette på: en direkte variation skal konverteres til formen y = cx for nogle konstante c; denne ligning kan ikke konverteres på denne måde. (x, y) = (0,0) vil altid være en gyldig løsning til en direkte variation; det er ikke en løsning for denne ligning. [Advarsel, dette er en nødvendig, men ikke tilstrækkelig betingelse, dvs. hvis (x, y) = (0,0) er en løsning, kan ligningen måske eller måske ikke være en direkte variation.] Hvis en ligning er en direkte variation og (x, y) = (a, b) er en lø Læs mere »

"ikke en direkte variation ligning" "en direkte variation ligning har formularen" • farve (hvid) (x) y = kxtocolor (blå) "k er konstant af variation" x + y = 6 "kan skrives" y = x + 6larr "ikke direkte variation ligning" Læs mere »

Hvis x og y er beslægtet med xy = 7, er y en funktion af x. Løs ligningen for y. Vi får y = 7 / x Nu spørg dig selv: Hvis jeg vælger en x, får jeg nogensinde to forskellige tal for y? Hvis svaret er nej, er y en funktion af x. I dette tilfælde er svaret nej, så y er en funktion af x. Til sammenligning Hvis x og y er beslægtet med x + y ^ 2 = 3, er y IKKE en funktion af x. Når vi løser for y, får vi: y ^ 2 = 3-x "" så y = + -sqrt (3-x) Nu, hvis jeg sætter et tal til x, får jeg (sædvanligvis) to tal til y. (undtagen når x = 3). Men Læs mere »

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) er undertiden sandt. Hvis x = 0 og y, z> 0 så: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0Zz = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Hvis x! = 0 og y = z = 0 så: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ 1 og y, z er nogle tal så: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Det holder ikke generelt. For eksempel: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) farve (hvid) () Fodnote Den normale "regel" for x ^ y * x ^ z er: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z), som generelt holder hvis x! = 0 Læs mere »

K = -10> "en direkte variation ligning har formen" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" y = -10x "er i denne form" "er således en direkte variation ligning "" med "k = -10 Læs mere »

Ja. y = -1 / 2x + 6 Husk ligningen af en lige linje i hældningen (m) og aflyt (c) formularen er: y = mx + c I dette eksempel er m = -1/2 og c = + 6 -> hældning på -1/2 og y-intercept på +6 Derfor er grafen for y en lige linje, hvilket betyder at y er en lineær funktion. Grafen for y er vist nedenfor. graf {-1 / 2x + 6 [-16,35, 15,69, -5,24, 10,79]} Læs mere »

K = 1/2> "en direkte variation ligning har formularen" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" y = 1 / 2x "er i denne form er således en direkte variation ligning "" med "k = 1/2 Læs mere »

Ja, det er lineært. Der er fem betingelser, som skal opfyldes for at en ligning eller funktion skal være lineær. 1) Ingen variabel kan have en anden eksponent end den forstået +1. 2) Intet udtryk kan have mere brunbrun en variabel. 3) Ingen variabel kan være en del af nævneren af en brøkdel. 4) Ingen variabel kan være inde i absolutte værdi linjer. 5) Ingen variabel kan være en del af en radikand. Da y = 1 opfylder alle disse betingelser, er den lineær. Læs mere »

K = 2/3 "ligningen for mængder i direkte variation er." • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant for variation" y = 2 / 3x "er i denne form og repræsenterer direkte variation" rArrk = 2/3 Læs mere »

Nej Det er en funktion af fjerde magt i x. Læs mere »

Ja, det er direkte variation. Konstanten er 2 A direkte variation giver altid en lige linje graf og kan udtrykkes som y = ax + b hvor a og b er konstanter. a repræsenterer linjens hældning - jo større er det værd, jo stejlere hældningen. b er værdien af y, når x = 0, og er derfor, hvor linjen krydser den lodrette akse. b er den værdi, der normalt betegnes som konstanten og a som hældningen. Derfor er konstanten i dette tilfælde 5. Læs mere »

Y = 2x + 5 er ikke en direkte variation For at være en direkte variation skal multiplikation af enten variabel med noget beløb føre til, at den anden variabel multipliceres med nøjagtig samme mængde. For eksempelet y = 2x + 5 kan vi se at hvis x = farve (blå) (2) så y = farve (grøn) (9) Hvis vi gange x med farve (rød) (3) (dvs. x = farve blå) (2) xxfarve (rød) (3) = farve (brun) (6)) Så hvis x og y var i direkte variation, ville værdien af y være nødt til at blive farve (grøn) (9) xxfarve (rød) 3) = farve (lilla) (21) men vi kan se at y = Læs mere »

2-9 / x Formel for direkte variation, y = kx, hvor k er konstanten. y = kx = 2x-9 kx = 2x-9 Derfor er konstanten, k = (2x-9) / xk = 2-9 / x Check: graf {y = (2-9 / x) -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]} Læs mere »

K = -2 "ligninger af formen" y = kx "definerer y, der varierer direkte med x" "k er konstant af variation" rArry = -2x "er en direkte variation ligning" k = -2 "er den konstante" Læs mere »

Se nedenfor .. Vi skal isolere variablen (i dette tilfælde z) på den ene side og konstanterne på den anden. Først multiplicerer vi begge sider med 2 for at fjerne fraktionen. z + 29 = -16 Nu trækker vi 29 fra begge sider for at isolere z z = -45 Læs mere »

Y = 2 / x Her er variablerne y og x og konstanten 2 forstår variationen gennem et eksempel: Tildele tilfældige værdier til farve (rød) (x farve (rød) (x = 2, farve (blå) = 2/2 = 1 farve (rød) (x = 4, farve (blå) (y) = 2/4 = 1/2 farve (rød) (x = 8, farve = 1/4 Ved at observere tendensen for stigning / reduktion af en af variablerne i forhold til en anden kan vi konkludere, at variationen er omvendt. Som en variabel farve (rød) ((x) øges den anden variable farve ( blå) ((y) falder. Kigger på et mere praktisk eksempel. Afstand = (Hastighed) x (Tid) Hastighed = Læs mere »

Y = 3,2x er en direkte variation ligning med konstant variation = 3.2 Enhver lineær ligning af formularen: farve (hvid) ("XXX") y = c * x eller farve (hvid) ("XXX") y / x = c for nogle konstante c er en direkte variation ligning (med direkte variation konstant c). En anden måde at se på: En hvilken som helst lineær ligning, der passerer gennem oprindelsen, dvs. gennem (0,0) og hverken er en vandret eller en lodret linje, er en direkte variationskvation med en direkte variationskonstant svarende til hældningen af linje. Læs mere »

"Det afhænger"> "en direkte variation ligning har formularen" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" "en inversvariation ligning har formularen • • farve (hvid) (x) y = k / xlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" "hvis ligningen er" y = 3 / 4x "så er den direkte variation med" k = 3/4 ", hvis ligningen er" y = 3 / (4x) "så er det invers variation med" k = 3 Læs mere »

Ja. Ligningen y = 3 repræsenterer den funktion, der kortlægger alle x-værdier til 3. Ligningen y = 3 repræsenterer en vandret linje, som vil have nøjagtigt et skæringspunkt med en hvilken som helst lodret linie. Så det passerer også den lodrette linjetest for en funktion. graf {y = 3 + 0.0000001x [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Ja En lineær ligning vil blive repræsenteret i formlen for y = mx + b. Ligningen y = 3x - 10 følger også det samme format. M-værdien er 3, og b-værdien er -10. Husk: Linjære ligninger har en konstant hældning, og når de har en line, der ikke er lige og uden kurver. Her er grafen for linjen y = 3x - 10: graf {y = 3x - 10 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Det er en funktion Der er et par måder, du kan bestemme, om en ligning er en funktion eller ikke. En måde kaldes den lodrette linjetest. Alt du gør her er grafen ligningen og se på hver lodret linje på grafen. Hvis to eller flere punkter rejser over den ene linje, er det ikke en funktion. Så lad os grafer y = -3x + 1/2 graf3x + 1/2 [-2.344, 1.981, -0.69, 1.474]} Her kan vi se, at kun et punkt krydser hver lodret linje, hvilket gør denne ligning til en funktion. En anden måde at løse dette på, hvis du ikke har adgang til grafpapir eller nytteværdi, er at bruge metoden t Læs mere »

Ja; varianten er farve (magenta) 3 Giv y = farve (magenta) 3x Hvis du multiplicerer værdien af x efter farve (blå) k (for en hvilken som helst værdi af x) multipliceres værdien af y med en farvefaktor (magenta) 3color (blå) k Læs mere »

Ja - det er i formen y = a ^ x med a> 1, så det er en eksponentielt voksende funktion. Udtrykket "den eksponentielle funktion" anvendes af e ^ x, men enhver funktion f (x) = a ^ x med a> 0 og a! = 1 er en eksponentiel funktion. Hvis k = log_e (a) så a ^ x = e ^ (kx) Læs mere »

"inverse variation"> "standardformen for en direkte variationsligning er" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant for variation" "standardformen for en inversvariationlig ligning er" • farve (hvid) (x) y = k / xlarrcolor (blå) "k er konstant for variation" rArry = 4.2 / x "repræsenterer invers variation" "med" k = 4.2 Læs mere »

Det er ikke en direkte variation. Se forklaring. Den direkte variation er en situation, hvor en kvotient af 2 variabler er konstant: y / x = a eller i anden form: y = ax I det givne eksempel er den anden variabel altid 5, uanset hvad x er, så det er ikke en direkte variation. Læs mere »

Y = 5-x er ikke en direkte variation En nem måde at se dette på er at sammenligne nogle løsninger til denne ligning. Hvis x varierer direkte fra x (hvid) ("XX"), fordobles værdien af x dobbeltværdien af y, men farven (hvid) ("XX") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) Læs mere »

Y = 5 / x Her er farve (rød) (y, x er variabler og farve (blå) (5 er konstanten Lad os antage værdier for farve (rød) (x og observere hvordan værdierne for x og y varierer med hensyn til hinanden: farve (rød) (x = 1), y = farve (blå) (5) / 1 = 5 farve (rød) (x = 5), y = farve (blå) (5) / 5 = 1 farve (rød) (x = 15), y = farve (blå) (5) / 15 = 1/3 Det kan bemærkes, at som farve (rød) (x stiger i værdi, farve (rød) (y falder og dermed Variation omvendt. Hvis en variabel øger den anden, falder. Hvis den ene falder de andre stigninger. Læs mere »

Y = 6 / x vil give en hyperbola. Det er ikke lineært. Lineær betyder at gøre med en lige linje. Ligningens ligning skal have mindst 2 af følgende udtryk: en x-term, en y-term og et konstant (eller tal) udtryk. X og y må ikke være i nævneren. I y = 6 / x, når du kryds multiplicerer, vil du ende med xy = 6, som har en xy-term. y = 6 / x er ligningen for en hyperbola, som er en kurve, ikke en linje. Læs mere »

Y / 6 = x er en direkte variationsligning med en variation på 6. En måde at tænke på er, at en direkte variation ligning er en ikke-vertikal linje, der passerer gennem oprindelsen.Hvis du kan skrive en ækvivalent ligning i hældningsafsnit: farve (hvid) ("XXX") y = mx + b med y-afsnit b = 0 så er ligningen en direkte variation (med variationskonstant m) farve grøn) (y / 6 = x) hArr farve (rød) (y = 6x + 0) Læs mere »

I variationen y = 8x farve (rød) (x og y er variablerne og 8 selv konstanten, (c). Y = 8x repræsenterer en direkte variation mellem variabler farve (rød) (x og y, hvor c = 8 Kig på få eksempler: Lad farve (rød) (x = 2), c = 8 så farve (rød) (y = 2xx 8 = 16 Lad farve (rød) (x = 3), c = 8 så farve (y = 3xx 8 = 24 Lad x-værdien (rød) (x = 4), c = 8 så farve (rød) (y = 4xx 8 = 32 Når værdierne for x stiger, øges også og y er 8 konstant, kun x og y holder varierende og er derfor variabler. Læs mere »

Y = -8x er en direkte variation med variationskonstant = (- 8) Enhver ligning af formfarven (hvid) ("XXX") y / x = c eller y = c * x er en direkte variationsligning med konstant c Note at konstanten ikke behøver at være> 0 (hvis det forårsager forvirring). En anden måde at se på det: Enhver lineær ligning, der passerer gennem oprindelsen, er en direkte variation (varianten er variationen i linjens hældning). Så begge linjer nedenfor er direkte variationer: graf {(y + 3x) * (2y-x) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Men ingen af følgende er direkte variationer: graf { ^ 3) [-8,89 Læs mere »

Dette er ikke en direkte variation ligning. En direkte variation kræver, at en variabel varierer med en konstant hastighed i forhold til en anden variabel, dvs. de har altid det samme forhold: y / x = k Hvor k er konstant for variation. Dette kan omarrangeres som: y = kx Dette svarer til ligningen for en linje: y = mx + b hvor m = k og b = 0. Spørgsmålet spørger os om følgende er en direkte variation ligning: y = -x-1 som er en linje med m = -1 og b = -1. Da b! = 0 er dette ikke en direkte variation ligning. Se venligst nedenstående link for mere information og detaljer: Direkte Variation Læs mere »

Direkte Denne ligning er af formen y = kx, hvor k = 1/10. Derfor er dette et eksempel på direkte variation. Læs mere »

Der er et udtryk i x ^ 2, så funktionen er ikke lineær. Det er en parabola. Ordet 'lineær' betyder 'i en lige linje' Ligningen af en lige linje har den generelle form ax + ved + c "" larr en x-term, en y-term og et tal term variablerne ikke har mere magt end 1, forekommer variabler ikke i nævneren af en brøkdel. Forskellige variabler vises ikke på samme term. I dette tilfælde er der et udtryk i x ^ 2, så funktionen ikke er lineær. Det er en parabola. Læs mere »

Ja, det er en kvadratisk funktion For at finde ud af, om en funktion (eller ligning) er en kvadratisk, skal man kontrollere, om funktionen er en polinomial (den indeholder kun udtryk som yxn hvor n i NN) og den højeste effekt af x er 2. Eksempler: 1) y = 2x ^ 2-x + 7 er en kvadratisk funktion 2) y = -x + 7 er ikke kvadratisk (nej x ^ 2) 3) y = x ^ 2 + 7x-2 / x er ikke kvadratisk (2 / x er ikke et gyldigt udtryk i et polinoom) 4) y = x ^ 4-2x ^ 2 + 7 er ikke kvadratisk (den højeste effekt af x er 4 ikke 2) Læs mere »

Ja, det er (i den sædvanlige forstand, at y er en funktion af x). For enhver værdi af x giver udtrykket kun en (aldrig to eller flere) værdier for y. Her er grafen på y = x ^ 2 + 3x-15. Som du kan se, passerer den den lodrette linjetest. graf {y = x ^ 2 + 3x-15 [-33,55, 31,4, -23,03, 9,46]} (Der er mange gange, at 2 værdier af x giver samme værdi for y, men det er ok for en funktion.) Læs mere »

Y = x + 2 er ikke en direkte variation. Bemærk, at en mulig løsning for y = x + 2 er (x, y) = (1,3) Hvis y = x + 2 var en direkte variation, ville (for eksempel) fordobling af værdien af x: 1rarr2 fordoble værdien af y: 3rarr6 men hvis x = 2 så y = x + 2 = 2 + 2 = 4! = 6 Ser man på en anden måde, hvis en ligning (i x og y) er en direkte variation, så kan den arrangeres i formfarven (hvid) ("XXX") y = c * x for nogle konstante c Dette kan ikke gøres med ligningen y = x + 2 Læs mere »

Ja. "Lineær" betyder at grafen eller tegningen af funktionen er en lige linje. Enhver ligning med en enkelt uafhængig variabel (ofte en 'x'), der ikke er eksponentiel (x ^ 2, x ^ 3 ...) er lineær. Læs mere »

Konstanten er 4/3. I en direkte variationsligning er y proportional med x, dvs. ypropx, dvs. y = k × x, hvor k er konstant. Med andre ord k = y / x Da vi har y / x = 4/3, er konstanten 4/3. Læs mere »

Ja. Det ser ud som om dette er beregnet til et kartesisk koordinatplan. En invers variation er, hvor to faktorer altid producerer det samme produkt, så som man bliver større, bliver den anden mindre. En direkte variation er hvor som et nummer bliver større, en anden bliver større med en "skala" eller konstant. Den givne ligning er yx = 3. Det betyder, at uanset hvad y og x er, skal deres produkt være 3.Dette svarer præcis til definitionen af en invers variation, så det er en invers variation. Læs mere »

Nej. Med en ulighed, hvis du multiplicerer begge sider med en negativ værdi, er uligheden omvendt -y> -x + 4 svarer til y <x-4 En måde at se dette på er at tilføje (-y) til begge sider: 0> (-x + 4) + y trækker derefter (-x + 4) fra begge sider x-4 <y som kunne skrives y <x-4 Læs mere »

Nej. En direkte variation ligning har formularen eller kan omdannes til formularen: y = mx for en vis konstant værdi m En observation der følger heraf er, at hvis x = 0 så y = 0; denne betingelse er tydeligvis ikke sandt for den givne ligning. En anden observation er, at for en direkte variation ligning fordobling værdien af x (eller multiplicere det med en hvilken som helst værdi) får værdien af y multipliceres med samme værdi; igen er det ikke sandt for den givne ligning. Læs mere »

6 Direkte variation vises typisk gennem ligningen y = kx, hvor k er konstant for variation. Bemærk at y = kx kan omskrives som y / x = k som matcher din ligning, y / x = 6. Således er k, konstant af variation, lig med 6. Læs mere »

Y / x = 8 er en direkte variation ligning hvor 8 er konstanten. I en direkte variation ypropx, dvs. y = kx, hvor k er en konstant. Derfor er k = y / x og som her y / x = 8, og som sådan er y / x = 8 en direkte variation ligning hvor k = 8 er konstanten. Læs mere »

Dette er et eksempel på fælles variation. > "Fælles variation" betyder "direkte variation, men med to eller flere variabler". Alle variablerne er direkte proportionale, taget en ad gangen. Din ligning er y / (xz) = -4. Vi kan omarrangere dette til y = -4xz. I ord vil vi sige, at y varierer direkte som x og z, og variationens konstant er -4. Læs mere »

Det afhænger af hvilke variabler du taler om. y og z er omvendt proportional med hinanden, men x og y samt x og z er direkte propotale til hinanden. y og z er omvendt proportional med hinanden, da yz = 5x betyder, at y = (5x) / z (en z = (5x) / y). Derfor definerer ligningen yz = 5x og invers variation i forhold til y og z. På den anden side definerer den oprindelige ligning, da x = 1/5 yz, en direkte variation (proportionalitet) mellem x og y og mellem x og z. Et par praktiske konsekvenser af disse fakta: 1) Hvis z fordobles, vil y blive skåret i halvdelen. Hvis z tredobles, vil y blive skåret med en t Læs mere »

Nej. I en invers variation ændres to eller flere faktorer sammen, så deres produkt er konstant. I en direkte variation ændres en eller flere faktorer i forhold til en anden faktor, med en vis skala eller konstant. Dette er en direkte variation med en konstant på 1, da z altid vil være 1 gang hvad y er. Læs mere »

Z = xy er en invers variation på x og y; det er for en fast værdi af z, der multiplicerer en af x eller y med en hvilken som helst værdi k, vil resultere i den anden, der er divideret med k z = xy er en direkte variation på x og z. z = xy er (også) en direkte variation på y og z. Læs mere »

46 George betalte $ 678 for at lave kranse og vil sælge dem til $ 15 hver. Hvor mange skal han sælge for at begynde at tjene penge? Vi kan gøre dette på få måder, så lad mig starte med denne - vi ved, at hvis han sælger en krølle, får han $ 15. Og hvis han sælger to, får han $ 30. Og så videre. Så vi kan sige: 15W = $ - for hver W (reathe) han sælger, går værdien $ op med 15. Så hvor mange skal vi have $ = 678? Lad os finde ud af: 15W = 678 W = 678/15 = 45,2 Ok - så når han sælger nr. 45, han er stadig ikke helt på Læs mere »

6 Først skal du betale indgangsgebyret på $ 12. Derfor subtraceer du det fra $ 30. 30-12 = 18 $ Hvilket giver os 18 $ til at bruge på spande af bolde. For at bestemme hvor mange spande vi kan købe deler vi $ 18 til prisen på $ 3. (Annullere ($) 18) / (annullere ($) 3) = 6 Læs mere »

I starten havde du $ 9,25. Efter leje $ 9,25- $ 2,50 = $ 6,75. Hvert spil koster $ 2,25. Efter et spil er $ 2,25 gået ud af $ 6,75. Efter to kampe gik $ 4,50 efter tre kampe, $ 6,75 væk Total er $ 6,75, efter tre spil det vil koste dig $ 6,75 derfor kan du spille tre spil Læs mere »

I 3 timer tager det $ 315, det vil sige ($ 315) / 3 "pr. Time" = $ 105 "/" hr I 5 timer tager det $ 525, det vil sige ($ 525) / 5 "pr. Time" = $ 105 "/" hr Det er så en lineær ligning Per hver time, DJ'en tager $ 105 x "timer" = 105x "dollars" her, 105x = y Hvis du bestiller den i 1 time 1 "time" = 105 xx 1 "dollars" Se? Læs mere »

Du kan gå på 7 ture. Samlet antal penge til rådighed = $ 21,50 Omkostningerne til at komme ind på messen = $ 4 Mængden af penge, der er tilbage efter at have betalt for at komme ind på messen = $ 21,50 - $ 4 = $ 17,50 Omkostningerne for hver tur = $ 2.50 Antallet af rides, som personen kan fortsætte på er svarende til ("Samlet pengebeløb" ("Efter indbetaling af indbetalingskonto")) / ("Pris for hver tur") = ($ 17,50) / ($ 2,50) = 7 Læs mere »

Du kan købe 5 kopper mad til at fodre dyrene, før du løber tør for penge. For at gøre dette kan vi bare regne op hvor mange kopper vi kan købe. 1 = 12,5 - 2,5 = farve (blå) ($ 10,00 "efter kop" 2 = 10 - 2,5 = farve (blå) ($ 7,50 "efter kop" 3 = 7,5 - 2,5 = farve blå) ($ 5,00 "efter kop" 4 = 5 - 2,5 = farve (blå) ($ 2,50 "efter kop" 5 = 2,5 - 2,5 = farve (blå) ($ 0,00 Fra dette kan vi se, at efter at have købt 5 "Kop, køberen er ude af penge, så det betyder, at du kan købe 5 kopper mad til at fodre dyrene, Læs mere »

2 Du skal danne en ligning for at løse disse problemer. I dette tilfælde: 2,50x + 7,50 = 12,50 Den konstante 7.50 kommer fra prisen for at komme ind i zoologisk have, som kun betales én gang. Koefficienten 2,50 betales hver gang mad købes. 12,50 er mængden af penge, du har, så det betalte beløb kan ikke overstige det. Derefter løser du for x ved at trække 7,50 fra hver side og derefter dividere med 2,50: 2,50x + 7,50 = 12,50 2,50x = 5 x = 2 Du kan tegne denne funktion på en linjediagram, så jeg formoder at du kunne lave en stregdiagram ud af det også. Læs mere »

A = 2.3 Givet: A = 115 / 100B "" => "" B = 100 / 115A B = C + 0,5 "" => "" C = B-1/2 A + B + C = 5,8 ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ erstatning for C A + B + C = 5 8 / A + B + (B-1/2) = 5 4/5 Erstatning for B A + B + (B-1/2) = 5 4 / 5-> A + 100 / 115A + 100 / 115A-1/2 = 5 4/5 A (1 + 200/115) = 5 4/5 + 1/2 315 / 115A = 6 3/10 A = 2 3/10 = 2,3 Læs mere »

Z = y / (3y / x + 3/2) For det første vil du dreje x-, y- og z-magtene til faktorer. For at gøre det skal du bruge den naperiske logaritme: farve (grå) (Bemærk: ln (a * b) = ln (a) + ln (b) og ln (a ^ b) = bln (a)) ln (2 ^ x ) = ln (3 ^ y) = ln ((24sqrt3) ^ z) = xln (2) = yln (3) = zln (24sqrt3) Derefter isolere z: z = (yln (3)) / (ln (24sqrt3 )) = (ynn (3)) / (ln (3 * 2 ^ 3) + ln (3 ^ (1/2)) = (ynn (3)) / (3ln (2) + ln (3) + ln (3) / 2) Udskift ln (2) med y / xln (3) z = (yln (3)) / (3y / xln (3) + ln (3) + ln (3) / 2) = ycancel (ln (3))) / ((3y / x + 1 + 1/2) annullere (ln (3))) = y / (3y / x + 3/2) Læs mere »

Y = 2 (4) ^ x Ligningen y = ab ^ x beskriver en eksponentiel funktion, hvor a er den indledende værdi, og b er væksten eller henfaldet. Vi får at vide, at den indledende værdi er 2, så a = 2. y = 2 (b) ^ x Vi får også punktet (3.128). Erstatning 3 for x og 128 for y. 128 = 2 (b) ^ 3 Løs nu for b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = rod (3) 64 b = 4 Således er ligningen y = 2 (4) ^ x. Læs mere »

Bandanen var oprindeligt $ 4% 50 er den samme som 1/2, så hvis du løser x = n + x * m hvor m er brøkdelen svarende til procentdelen, og n er prisen efter rabatten x = 2 + x / 2 så hvis du tager x / 2 fra hver side får du x / 2 = 2 hvilket betyder x = 4 Læs mere »

De rigtige svar er den første og den tredje. Første svar Funktionen er faktisk kontinuerlig. Faktisk er den sammensat af tre kontinuerlige patched, som forbinder kontinuerligt med x = 0, da lim_ {x til 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x til 0 ^ +} 5x + 1 = f 0) Andet svar Funktionen er ikke differentiable overalt: derivatet for negative x-værdier er 2x, og for positive x-værdier er 5. Disse to funktioner møder ikke kontinuerligt ved x = 0 Tredje svar Funktionen er differentierbar ved x = -2 . Faktisk bruger vi i dette tilfælde funktionen x ^ 2 + 1, som er differentierbar ved x = -2. Læs mere »

Verdens befolkning i år 2012 er 7.084.881.769 Befolkningen i år 2005 var P_2005 = 6472416997 Årlig stigning er r = 1,3% Periode: n = 2012-2005 = 7 år Befolkningen i år 2012 er P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7.084.881.769 [Ans] Læs mere »

P (20 højrehåndede studerende) = 0,188869 Dette er en sandsynlighed for ca. 18,9% P (venstre hånd) = 8% = 0,08 P (højrehåndet) = 1 - P (venstre hånd) = 1-0.08 = 0,92 For ingen af 20 Elever, der skal overlades, betyder, at de alle skal være retfærdige. P (R R R R ...... R R R) lir 20 gange = 0,92 xx 0,92 xx 0,92 xx xx 0,92 "larr 20 gange = 0,92 ^ 20 = 0,188869 Dette er en sandsynlighed for ca. 18,9% Læs mere »

Din score er 81% afrundet til et helt tal. Træk 31 fra 162 for at beregne antallet af spørgsmål, du besvarede korrekt. 162-31 = "131 korrekte svar" For at beregne din score, (den procent du fik korrekt) opdele 131 ved 162, multiplicer derefter med 100%. "din score" = (131) / (162) xx100% = "81% Din score er 81% afrundet til et helt tal. Læs mere »

Mere ... 1/4 = 2/8. Okay hidtil? Så Emma kan spille i mere end et minut. Faktisk kan hun spille for (7/8) / (2/8) = 7/2 = 3,5 minutter. HELD OG LYKKE Læs mere »

4km "/" h er Mishas hastighed Med spørgsmål vedrørende afstand, hastighed og tid, hvis du kender to af de tre værdier, kan du beregne den tredje værdi. Formlen er: "Speed" = "Distance" / "Time" "" larr dette giver 3 formler: S = D / T "" og "" T = D / S "" og "" D = SxxT For Dina: D = 10km "" og "S = 5km" / "h Find den" Tid "hun tog:" "T = 10/5 = 2 timer For Masha D = 8km" "(hun havde stadig 2km af de 10km tilbage til at cykle ) T = 2 timer "" (D Læs mere »

Venligst henvis til forklaringen. I betragtning af, at e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x i (-10,10). :. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)). :. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), dvs. f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) ................... (ast_1)., eller, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x). Plugging i (200x) / (100 + x ^ 2) i stedet for x, får vi, f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {10+ (200x) / 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)}, = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)}, = ln [{10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2)] - ln [{10 (100 + x ^ 2- 20x)} / (100 + x ^ 2)], Læs mere »

15. Vi har 9 fod bånd, der skal skæres i stykker, der måler 3/5 fod hver. For at finde ud af, hvor mange stykker (x) vi kan få, deler vi den samlede længde af længden af stykket. x = 9-: 3/5 Dette er det samme som: x = 9xx5 / 3 x = 3cancel (9) xx5 / annullere (3) x = 3xx5 x = 15 Læs mere »

For at rengøre 20 identiske værelser vil 5 personer tage 1 time. For at rengøre 6 identiske værelser, skal 2 personer tage 45 minutter. For at rengøre 6 identiske værelser, vil 1 person tage 45 * 2 minutter. For at rengøre 1 identiske rum, vil 1 person tage (45 * 2) / 6 = 15 minutter. For at rengøre 20 identiske værelser vil 1 person tage (15 * 20) minutter. For at rengøre 20 identiske værelser vil 5 personer tage (15 * 20) / 5 = 60 minutter = 1 time. [Ans] Læs mere »