Hvad er den absolutte ekstremitet af f (x) = x ^ (2) + 2 / x på intervallet [1,4]?

Vi skal finde de kritiske værdier af #F (x) # i intervallet #1,4#.

Derfor beregner vi det første derivats rødder, så vi har

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Så #F (2) = 5 #

Også vi finder værdierne af # F # ved endepunkterne dermed

#F (1) = 1 + 2 = 3 #

#F (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Den største funktionsværdi er på # X = 4 # dermed #F (4) = 16,5 # er det absolutte maksimum for # F # i #1,4#

Den mindste funktionsværdi er på # X = 1 # dermed #F (1) = 3 # er det absolutte minimum for # F # i #1,4#

Grafen af # F # i #1,4# er