Hvad er ekstremt af f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Svar:

relative max på #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Forklaring:

Find det første derivat: #f (x) '= -2x + 5 #

Find det kritiske nummer (r): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Brug 2. derivat test for at se om det kritiske tal er en relativ max. eller relativ min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relativ maks. på #x = 5/2 #

Find y-værdien af maksimum:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relative max på #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#