Hastigheden af et objekt med en masse på 5 kg er givet ved v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = 7?

Svar:

# 805Ns #

Trin 1:

Vi ved, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Sætte #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 / s # ---------------- (1)

Trin 2:

Nu, # A = (v_f-v_i) / (t) #

Forudsat objektet startede fra hvile,

# A = (161m / s-0) / (7s) #

# A = 23 m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Trin 3:

# "Impulse" = "Force" * "Time" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#fordi# Newtons anden lov)

Fra (1) & (2), # J = 5 kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impuls defineres som forandring i momentum, dvs. #m (v-u) #

Hvor, # V # er den endelige hastighed og # U # er den indledende hastighed af masse # M #

Nu er givet hastigheds-tid forholdet # V = 2t ^ 2 + 9t #

Så,# Mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Så,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #