Hvad er ekstremiteten af f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 på x i [1,6]?

Svar:

#(3,2)# er et minimum.

# (1,6) og (6,11) # er maxima.

Relativ ekstrem forekommer når #F '(x) = 0 #.

Det er, hvornår # 2x-6 = 0 #.

dvs. hvornår # X = 3 #.

At kontrollere om # X = 3 # er et relativt minimum eller maksimum, vi observerer det #F '' (3)> 0 # også # => x = 3 # er et relativt minimum,

det er, # (3, f (3)) = (3,2) # er et relativt minimum og også et absolut minimum, da det er en kvadratisk funktion.

Siden #f (1) = 6 og f (6) = 11 #det indebærer det # (1,6) og (6,11) # er absolutte maxima på intervallet #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}