Hvad er ekstremiteten af f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 på [-oo, oo]?

Svar:

#F (x) # har et absolut maksimum på #-1# på # X = 1 #

Forklaring:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#F (x) # er kontinuerlig på # - oo, + oo #

Siden #F (x) # er en parabola med udtrykket i # X ^ 2 # have a # Ve # koefficient, #F (x) # vil have et enkelt absolut maksimum hvor #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Dermed: #f_max = (1, -1) #

Dette resultat kan ses på grafen af #F (x) # under:

graf {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}