Svar:
# (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Forklaring:
Multiplicér begge sider af ligningen med x ->
-4x ^ 2 + 9 = - 30x
y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0
Løs denne ligning ved den nye kvadratiske formel i grafisk form (Socratic Search).
#D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) #--> #d = + - 6sqrt29 #
Der er 2 rigtige rødder:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 #
Svar:
#x = 7,7889 eller x = -0,2889 #
Forklaring:
Det faktum, at #x# er i nævneren betyder allerede, at vi antager, at det ikke er lig med 0.
Multiplicer alle vilkårene ved #x# at slippe af med fraktionen.
#farve (rød) (x xx) -4x + (farve (rød) (x xx) 9) / x = farve (rød) (x xx) -30 #
# -4x ^ 2 + 9 = -30x "re-arrangere og lave" = 0 #
# 0 = 4x ^ 2 -30x-9 "faktoriserer ikke" #
Brug formlen: #a = 4, b = -30, c = -9 #
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = ((- (- 30) + - sqrt ((- 30) ^ 2-4 (4) (- 9)))) / (2 (4) #
#x = (30 + -sqrt (900 + 144)) / (8)) #
#x = (30 + -sqrt (1044)) / (8) #
#x = 7,7889 eller x = -0,2889 #
