Svar:
De mulige heltalets rødder, der skal prøves, er # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Forklaring:
Lad os forestille os, at et andet heltal kunne være en rod. Vi vælger #2#. Det er forkert. Vi er ved at se hvorfor.
Polynomet er
# Z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Hvis # Z = 2 # så er alle vilkårene, selv fordi de er multipler af # Z #, men så skal sidste sigt være ens for at gøre hele summen lig med nul … og #-15# er ikke engang. Så # Z = 2 # fejler, fordi delingen ikke virker.
For at få delbarheden til at fungere, skal du lige et heltal til # Z # skal være noget, der fordeler jævnt i det konstante sigt, som her er #-15#. Husk at heltal kan være positive, negative eller nul kandidaterne er # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
