Svar:
16, 17 og 18
Forklaring:
Svar:
Sidene er
Forklaring:
Lad den korteste side være
Hvis siderne er på hinanden følgende ulige heltal, vil de andre to sider være
Omkredsen er summen af siderne.
Længden af den korteste side.
De andre sider er
Hypotenuseen af en rigtig trekant er 10 tommer. Længderne af de to ben er angivet ved 2 på hinanden følgende lige heltal. Hvordan finder du længderne af de to ben?
6,8 Den første ting at tackle her er, hvordan man udtrykker "to sammenhængende lige heltal" algebraisk. 2x vil give et lige heltal, hvis x også er et helt tal. Det næste lige heltal, der følger 2x, ville være 2x + 2. Vi kan bruge disse som længderne af vores ben, men husk at dette kun vil holde fast, hvis x er et (positivt) heltal. Anvend den pythagoriske sætning: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Således x = 3 da sidelængderne af trekanten ikke kan være negative. Be
Længderne af siderne af trekant RST er fortløbende ulige heltal. Omkredsen af trekanten er 63 meter. Hvad er længden af den længste side?
23 Lad længden af de tre sider være henholdsvis x-2, x og x + 2. I betragtning af perimeteren = 63, => (x-2) + x + (x + 2) = 63 => 3x = 63 => x = 21 Derfor er længste side = x + 2 = 21 + 2 = 23
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!