Hvordan faktor du f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

Svar:

#F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

Forklaring:

Du kan straks fakse ud # X ^ 2 # at få:

#F (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) #

Udtrykket i parentes kan være yderligere faktorer, da det er en kvadratisk og bemærker, at der er en dobbelt rod på # x = -3 #:

#F (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 #