Lad x = 4 og y = -2. Vurdere (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2. Tilsyneladende må jeg stille et spørgsmålstegn her?

Svar:

Det reducerer til 64

Forklaring:

For spørgsmål af denne type tager vi de givne værdier # (x = 4, y = -2) # og erstatte dem med udtrykket for at se, hvad det forenkler at:

# (X ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 #

#(4^2-(-2)^2(10-(-2)^2)-:3)^2#

Nu hvor værdierne er placeret, skal vi nu arbejde igennem rækkefølgen af operationer:

• #COLOR (rød) (P) # - Parenteser (også kendt som parenteser)
• #COLOR (blå) (E) # Eksponenter
• #COLOR (grøn) (M) # - Multiplikation
• #COLOR (grøn) (D) # - Division (dette har samme vægt som M og så jeg gav den samme farve)
• #COLOR (brun) (A) # - Tilsætning
• #COLOR (brun) (S) # - Subtraktion - (igen, samme vægt som A og så den samme farve)

Beslaget indeholdende #(10-(-2)^2)# sigt bør ske først:

#(10-(-2)^2)#

Vi firkantede først #-2#, derefter trække det resultat fra 10:

#(10-4)=6#

#:. (4^2-(-2)^2(6)-:3)^2#

Lad os nu gøre de to firkanter tilbage i beslaget:

# (16-4(6)-:3)^2#

Næste har vi multiplikation og division:

# (16-24-:3)^2#

# (16-8)^2#

Vi kan nu gøre subtraktionen og derefter firkanten:

#8^2=64#