Svar:
Hastigheds versus tidskurve viser hastighedsvariationen med tiden.
Forklaring:
Hvis hastighedstidsgrafen er en lige linje parallelt med x-aksen, bevæger objektet sig med konstant hastighed.
Hvis grafen er en lige linje (ikke parallel med x-aksen), øges hastigheden ensartet, dvs. kropet bevæger sig med konstant acceleration.
Gravens hældning til enhver tid giver værdien af acceleration på det tidspunkt. Jo lettere kurven er på et punkt, desto større er accelerationen.
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Hvordan er en bevægelsesgraf af afstand vs tid forskellig fra en graf af hastighed versus tid?
Se om det giver mening. De to grafer er forbundet, fordi hastigheden i forhold til tiden er en kurve af hældningerne opnået fra afstanden imellem tidskurven: For eksempel: 1) Overvej en partikelbevægelse med konstant hastighed: Afstanden imellem tidskurven er en lineær funktion, mens hastigheden vs tiden er konstant; 2) Overvej en partikelbevægelse med varierende hastighed (konstant acceleration): Afstanden imellem tidskurven er en kvadratisk funktion, mens hastigheden versus tiden er en lineær; Som du kan se fra disse eksempler, er grafen for hastighed vs tid grafen for en funktion på 1
Niles og Bob sejlede på samme tid i samme tid, Niles sejlbåd rejste 42 miles med en hastighed på 7 mph, mens Bobs motorbåd rejste 114 miles med en hastighed på 19 mph. Hvor længe var Niles og Bob på rejse?
6 timer 42/7 = 6 og 114/19 = 6 Så begge var på rejse i 6 timer