Er f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 stigende eller faldende ved x = 2?

Svar:

Det er faldende.

Forklaring:

Start med at udlede funktionen # F #, som den afledte funktion,# F '# beskriver ændringshastigheden for # F #.

#F (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#F '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Tilslut derefter # X = 2 # ind i funktionen.

#F '(2) = - 12 (4) 8 (2) + 2 #

#F '(2) = - 48 + 18 #

# F'(2) = - 30 #

Derfor, da værdien af derivatet er negativ, er den øjeblikkelige forandringshastighed på dette tidspunkt negativ - så funktionen af # F # er faldende i dette tilfælde.