Svar:
I en afstand af
Forklaring:
Vi får flyvetid ved at overveje Tom's vertikale bevægelseskomponent:
Siden
Toms vandrette komponent af hastighed er en konstant 6m / s.
Så:
Volumenet af en terning er stigende med en hastighed på 20 kubikcentimeter per sekund. Hvor hurtigt, i kvadratcentimeter pr. Sekund, er kubens overflade stigende på det øjeblik, hvor hver kant af terningen er 10 centimeter lang?
Overvej at kubens kant varierer med tiden, så det er en funktion af tid l (t); så:
Vincent ruller en 10 g marmor ned ad en rampe og ud af bordet med en horisontal hastighed på 1,2 m / s. Marmor falder i en kop placeret 0,51 m fra bordets kant. Hvor højt er bordet?
0,89 "m" Altid først tid for flyvning, da dette er fælles for både lodrette og vandrette komponenter i bevægelsen. Den vandrette komponent af hastighed er konstant så: t = s / v = 0,51 / 1,2 = 0,425 "s" Nu overvejer den vertikale komponent: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0,5xx98xx0,425 ^ 2 = 0,89 "m"
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (