Hvorfor er udtrykket x1 / 2 udefineret, når x er mindre end 0?

Svar:

Brug definitionen af en kvadratrod.

Forklaring:

Overhold det # x ^ (1/2) = sqrt (x) #.

Værdien af #sqrt (x) # er det ikke-negative reelle tal, hvis firkant er #x#.

Lade #c = sqrt (x) #, bare for at give det et navn.

Hvis x = 0 så er c = 0.

Ellers # c ^ 2 = x #, og #c ne 0 #.

Hvis c er et positivt realt tal, så # c ^ 2 = x # er et positivt antal gange et positivt tal, hvilket er positivt. Så #x> 0 #.

Hvis c er et negativt realt tal, så # C ^ 2 # er et negativt tal gange et negativt tal, hvilket er positivt. Så #x> 0 #.

Det er umuligt for kvadratet af et reelt tal at være negativt.

Derfor er det umuligt for x at være negativ.