Hvordan løser du x / (x-2)> = 0?

Hvordan løser du x / (x-2)> = 0?
Anonim

Svar:

Løsningen er #x i (-oo, 0) uu (2, + oo) #

Forklaring:

Lade #F (x) = x / (x-2) #

Byg et tegnskema

#COLOR (hvid) (aaaa) ##x##COLOR (hvid) (aaaa) ## -Oo ##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##0##COLOR (hvid) (aaaaaaaa) ##2##COLOR (hvid) (aaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (hvid) (aaaa) ##x##COLOR (hvid) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaa) ##0##COLOR (hvid) (aaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+#

#COLOR (hvid) (aaaa) ## x-2 ##COLOR (hvid) (aaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaa) ####farve (hvid) (aaaaa)##-##COLOR (hvid) (aa) ##||##COLOR (hvid) (aa) ##+#

#COLOR (hvid) (aaaa) ##F (x) ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaaa) ##0##COLOR (hvid) (aaaa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##||##COLOR (hvid) (aa) ##+#

Derfor, #F (x)> = 0 # hvornår ##

graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Svar:

# (-oo, 0) # U # (2, + oo) #

Forklaring:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": er sandt hvis" {("enten", x 0 og x - 2> 0), ("eller", x 0 og x - 2 <0):} #

#x 0 og x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 og x - 2 <0 #

#x 0 #

Svar: #x 0 # ELLER # x> 2 #

I interval notation: # (-oo, 0) # U # (2, + oo) #