Lad r være roten til ligningen x ^ 2 + 2x + 6. Hvad er værdien af (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Svar:

Se venligst håndskriftet nedenfor; #-126#

Forklaring:

Håber dette hjælper

Svar:

#-126#

Forklaring:

Ligningen skal være

# X ^ 2 + 2x + 6 = farve (rød) 0 #

Hvis r er en af grundene til denne ligning, så

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (rød) (r2 2 + 2r) = - 6 og farve (rød) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Nu, # (R + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (farve (rød) (r ^ 2) + 5r + 6) (farve (rød) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2R-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (farve (rød) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#