Hvad menes med bæreevne af en logistisk funktion?

Svar:

Bæreevne er grænsen for #P (t) # som #t -> infty #.

Forklaring:

Udtrykket "bæreevne" med hensyn til en logistisk funktion anvendes generelt til beskrivelse af populationsdynamikken i biologi. Antag at vi forsøger at modellere væksten af en sommerfuglpopulation.

Vi har en logistisk funktion #P (t) # som beskriver antallet af sommerfugle i tide # T #. I denne funktion vil der være et vilkårligt udtryk, der beskriver systemets bæreevne, som normalt betegnes #K = "bæreevne" #.

Hvis antallet af sommerfugle er større end bæreevne, vil befolkningen have tendens til at krympe med tiden. Hvis antallet af sommerfugle er mindre end bæreevne, vil befolkningen have tendens til at vokse med tiden. Hvis vi lader nok tid passere, befolkningen bør have tendens til at bære kapaciteten.

Således kan bæreevnen betragtes som grænsen for #P (t) # som #t -> infty #, hvor #P (t) # er en logistisk vækstfunktion.