Hvad er modulet for et komplekst tal?

Simpelthen er modulet for et komplekst tal dets størrelse.

Hvis du billedet et komplekst tal som et punkt på det komplekse plan, er det afstanden til det punkt fra oprindelsen.

Hvis et komplekst tal udtrykkes i polære koordinater (dvs. som #r (cos theta + i sin theta) #), så er det bare radiusen (# R #).

Hvis et komplekst tal udtrykkes i rektangulære koordinater - dvs. i formularen # A + ib # - så er det længden af hypotenussen af en retvinklet trekant, hvis andre sider er #en# og # B #.

Fra Pythagoras sætning får vi: # | A + ib | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et tal er fire gange et andet tal. Hvis det mindre tal trækkes fra det større tal, er resultatet det samme, som om det mindre tal blev forøget med 30. Hvad er de to tal?

A = 60 b = 15 Større antal = a Mindre antal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Hvad er modulet for det komplekse tal z = 3 + 3i?

Abs (a + ii) = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 * 2) = 3sqrt