Lad f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Bestem vaules af x for hvilke f (x) = - 12?

Svar:

#x = {- 3, 1} #

Indstilling #f (x) = -12 # giver os:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

For at løse kvadratiske ligninger skal du sætte ligningen til nul. Ved at tilføje 12 til begge sider får vi:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Herfra kan vi faktorere kvadratisk til # 0 = (x + 3) (x-1) #

Ved hjælp af nulproduktegenskaben kan vi løse ligningen ved at indstille hver faktor lig med nul og løse for x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

De to løsninger er -3 og 1

x = -3 og x = 1.

Sæt f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Tid til at faktorisere nu

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

tag x + 3 fælles

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 og x = 1.

#1# eller #-3#

Siden #F (x) = - 12 #, derefter # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Løs dette ved factoring:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

Svaret er

# X = 1, -3 #