Hvad er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -3 og et fokus på (5,3)?

Svar:

Parabolas ligning er # x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 #

Forklaring:

graf {x = 16y ^ 2-96y + 145 -10, 10, -5, 5}

Her er fokuset på (5,3) og directrix er x = -3; Vi kender vertexen

er i ligevægt fra fokus og directrix. Så vertex co-

ordinat er ved (1,3) og afstanden p mellem vertex og directrix er

#3+1=4#. Vi kender parabolas ligning med vertex ved (1,3)

og directrix ved x = -3 er # (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 # eller # x-1 = 4 * 4 * (y-3) ^ 2 #

eller # x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 # eller #x = 16 * y ^ 2 -96 * y + 145 #svar