Svar:
# Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 #
Tjek venligst beregningerne!
Forklaring:
skriv som:
# Y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 #…………………………….(1)
# Y = 3/7 (x ^ 2 + farve (blå) (2 / 3x)) - 4/7 #
overveje # 2/3 "fra" farve (blå) (2 / 3x) "og formere den med" farve (brun) (1/2) #
#COLOR (brun) (1/2) xxcolor (blå) (2/3) = farve (grøn) (1/3) #
#y! = 3/7 (x + farve (grøn) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" ##color (purple) ("Dette introducerer en fejl!") #
Lade # K # vær så konstant, da:
# Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 # ……………….(2) #color (purple) ("Korrigeret fejlen!") #
ekspanderende for at finde værdien af k
# Y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/21 + k-4/7 # ………………….(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Lig ligning (1) i ligning (3) gennem y
#cancel (3 / 7x ^ 2) + annullere (2 / 7x) -cancel (4/7) "" = "" annullere (3 / 7x ^ 2) + annullere (2 / 7x) + 1/21 + k- annullere (4/7) #
# k + 1/21 = 0 "" -> "" k = -1 / 21 #………………………..(4)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Stedfortræder (4) til (2) giver
# y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-1 / 21-4 / 7 ………………. (2_a) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Opløsning:
# Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 #
#color (purple) ("Tjek venligst aritmetik. Jeg kan ikke se nogen fejl, men jeg er ikke") # #color (lilla) ("helt tilfreds med svaret!") #
