To vektorer er givet ved a = 3,3 x - 6,4 y og b = -17,8 x + 5,1 y. Hvad er størrelsen af vektoren a + b?

Svar:

# | a + b | = 14,6 #

Forklaring:

Opdele de to vektorer i deres #x# og # Y # komponenter og tilføj dem til deres tilsvarende #x#s eller # Y #s som sådan:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Hvilket giver en resulterende vektor af # -14.5x - 1.3y #

For at finde størrelsen af denne vektor, brug Pythagoras sætning. Du kan forestille dig #x# og # Y # komponenter som vinkelrette vektorer, med en ret vinkel, hvor de går sammen, og #a + b # vektor, lad os kalde det # C #, sammen med de to, og så # C # er givet af:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Udbytter værdierne af #x# og # Y #,

#c = sqrt (211,9) #

#c = 14.6 #

som er størrelsen eller længden af den resulterende vektor.