Brug de inverse funktioner til at finde alle løsninger i intervallet [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Svar:

# Pi / 2 # og # (3pi) / 2 #

Forklaring:

Vi kan faktorisere denne ligning for at få:

#cos (x) (3cos (x) + 5) = 0 #

# cosx = 0 eller cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

eller

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "udefineret" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Så de eneste løsninger er # Pi / 2 # og # (3pi) / 2 #