Svar:
Der er nøjagtigt #36# Sådanne ikke-singulære matricer, så c) er det korrekte svar.
Forklaring:
Først overveje antallet af ikke-singulære matricer med #3# poster er #1# og resten #0#.
De skal have en #1# i hver af rækkerne og kolonnerne er de eneste muligheder derfor:
#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#
#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#
For hver af disse #6# muligheder vi kan lave en af de resterende seks #0#er i en #1#. Disse er alle skelnelige. Så der er i alt # 6 xx 6 = 36 # ikke-ental # 3xx3 # matricer med #4# poster er #1# og de resterende #5# poster #0#.
