Svar:
#p = 151/97 ~~ 1.56 #
Forklaring:
Løs først for værdien af #x#
# (5 (7x + 5)) / 3 - 23/2 = 13 #
# (35x + 25) / 3 - 23/2 = 13 #
brug en GCD til at fjerne fraktionerne:
# 6 (35x + 25) / 3 - 23/2 = 13 #
# 2 (35x + 25) - 3 (23) = 6 (13) #
# 70x + 50 - 69 = 78 #
# 70x-19 = 78 #
# 70x = 97 #
#x = 97/70 #
Nu løser vi for # P #:
# 2 / x + p = 3 #
# 2 / (97/70) + p = 3 #
# 140/97 + p = 3 #
#p = 3 - 140/97 #
#p = 151/97 ~~ 1.56 #
Svar:
Brug af første principper
# P = 151/97 #
# X = 97/70 #
Forklaring:
I skolen er det god praksis at forklare, hvilke trin du anvender. På den måde læreren kan se din måde at tænke på manipulation og bedre forstå din hensigt.
Givet:
# 2 / x + p = 3 "" ……………………………. Ligning (1) #
# (5 (7x + 5)) / 3-23 / 2 = 13 "" ………….. Ligning (2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Equation (1) # har 2 ukendte, så det kan ikke løses direkte. Vi har brug for 1 ligning med 1 ukendt. Denne situation eksisterer i #Equation (2) #
Så vi kan løse for #x# i #Eqn (2) # og derefter erstatte #x# i #Eqn (1) #. Således løses for # P #.
#farve (brun) ("Overvej" ligning (2) -> (5 (7x + 5)) / 3-23 / 2 = 13) #
Tilføje #23/2# til begge sider giver:
# (5 (7x + 5)) / 3 = 49/2 #
Multiplicer begge sider af #3/5#
# 7x + 5 = 3 / 5xx49 / 2 #
# 7x + 5 = 147/10 #
Træk 5 fra begge sider:
# 7x = 97/10 #
Opdel begge sider med 7
#COLOR (blå) (x = 97/70) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (brun) ("Erstatning for" x "i" Ligning (1)) #
# color (rød) (2 / farve (rød) (x) + p = 3 farve (hvid) ("dddd") -> farve (hvid) 70)) + p = 3) #
#COLOR (grøn) (farve (hvid) ("ddddddddddd.d") -> farve (hvid) ("ddddddd") 140 / 97color (hvid) ("dd") + p = 3) #
Trække fra #140/97# fra begge sider
#COLOR (blå) (farve (hvid) ("ddddddddddddd") -> farve (hvid) ("dddddd") p = 151/97) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#COLOR (brun) ("Check") #
# P = 151/97 #
# X = 97/70 #
Venstre side af # 2 / x + p = 3 #
# (farve (hvid) (..) 2farve (hvid) (..)) / (97/70) + 151/97 #
#140/97+151/97#
#291/97 ->3#
Dermed # LHS = RHS = 3 #
