For at øge middelværdien af 4 tal med 2, med hvor meget vil summen af de 4 tal øges?

Svar:

#8#

Forklaring:

Middelværdien af #4# tal kan betegnes som:

# Barx = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 #

Når gennemsnittet stiger med #2#, # Barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 + 2 #

Fællesnævner, # Barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8) / 4 #

Af det ovenstående ses det,

#sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8 = 4 (Barx + 2) #

Derfor at få en stigning på #2# i midten ville summen af de fire tal være nødt til at stige med #8#.