Lad f fås ved formlen?

Svar:

På # X = 1 #

Forklaring:

Overvej nævneren.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Kan skrives som:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Nu fra relation # A ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # vi har

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3) (x-1)) #

Hvis # X = 1 #, nævneren i ovenstående funktion er nul, og funktionen har tendens til # Oo # og ikke differentierbar. Er afskyelig.

Svar:

#F (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # er diskontinuerlig når # x = -3 # og # X = 1 #

Forklaring:

#F (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # er diskontinuerlig, når nævneren er nul dvs.

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

eller # X ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

eller #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

eller # (X-1) (x + 3) = 0 #

dvs. # x = -3 # og # X = 1 #

graf {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}