Sandsynligheden for en given begivenhed er 1 / x. Hvis eksperimentet gentages n gange, hvad er sandsynligheden for, at arrangementet ikke forekommer i nogen af forsøgene?

Svar:

# ((X-1) / x) ^ n #

Forklaring:

Lad sige # P # Er sandsynligheden og hændelsen opstår og # Q # en begivenhed forekommer ikke.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0, når arrangementet ikke forekommer

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #

Overvej Bernoulli-forsøg med succes sandsynlighed p = 1/4. I betragtning af at de første fire forsøg resulterer i alle fejl, hvad er den betingede sandsynlighed for, at de næste fire forsøg er alle succeser?

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend

Du står ved basketballfrikastlinjen og gør 30 forsøg på at lave en kurv. Du laver 3 kurve eller 10% af dine skud. Er det korrekt at sige, at tre uger senere, når du står på frisparket, at sandsynligheden for at lave en kurv på dit første forsøg er 10% eller .10?

Det kommer an på. Det ville antage flere antagelser, der sandsynligvis ikke er sandt at ekstrapolere dette svar fra de data, der er givet til dette, for at være den sande sandsynlighed for at lave et skud. Man kan vurdere succesen af en enkelt prøve baseret på andelen af tidligere forsøg, der lykkedes, hvis og kun hvis forsøgene er uafhængige og identisk fordelte. Dette er antagelsen i binomial (tælling) distributionen samt den geometriske (venter) fordeling. Det er dog usandsynligt, at skydefrikast er uafhængigt eller identisk fordelt. Over tid kan man forbedre ved at finde &