Hvad er perioden for f (t) = sin (t / 12) + cos ((t) / 21)?

Svar:

# 168pi #.

Forklaring:

Perioden for både sin kt og cos kt er # (2pi) / k #.

Her er de separate perioder med oscillation af bølgerne

#sin (t / 12) og cos (t / 21) # er # 24pi og 42pi #.

Så er perioden for den sammensatte oscillation for solen den

#LCM = 168pi #.

Du ser hvordan det virker.

#f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) #

# = synd (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) #

# = Sin (t / 12) + cos (t / 21) #

# = F (t) #.