Hvad er perioden for f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 33)?

Svar:

# 660pi #

Forklaring:

Perioden for både sin kt og cos kt er # (2pi) / k #.

Så er de separate perioder for de to udtryk i f (t)

# 60pi og 66pi #

Perioden for den sammensatte oscillation af f (t) er givet af

mindst positive heltal multipler L og M sådan at

perioden P = 60 L = 66 M.

L = 11 og M = 10 for P = 660# Pi #.

Se hvordan det virker.

#F (t + P) #

# = F (t + 660pi) #

# = Sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) #

# = Sin (t / 30) + cos (t / 33) #

# = F (t) #.

Noter det, # P / 2 = 330pi # er ikke en periode, for sinusperioden.