Hvad er resten, når funktionen f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 er divideret med (x + 2)?

Svar:

#COLOR (blå) (- 12) #

Forklaring:

Den resterende sætning fastslår, hvornår #F (x) # er delt med # (X-a) #

#F (x) = g (x) (x-a) + r #

Hvor #g (x) # er kvotienten og # R # er resten.

Hvis for nogle #x# vi kan lave #g (x) (x-a) = 0 #, så har vi:

#F (a) = r #

Fra eksempel:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Lade # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#COLOR (blå) (r = -12) #

Denne sætning er bare baseret på det, vi ved om numerisk division. dvs.

Divisoren x kvoten + resten = udbyttet

#:.#

#6/4=1# + resten 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Svar:

# "resten" = -12 #

Forklaring:

# "ved hjælp af" farve (blå) "resterende sætning" #

# "resten når" f (x) "er delt med" (x-a) "er" f (a) #

# "her" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#F (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #