Svar:
# Y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x-farve (rød) (1/3)) ^ 2+ (farve (blå) (- 38/21)) #
Forklaring:
Den generelle toppunktsform er
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b #
til en parabol med vertex på # (Farve (rød) en, farve (blå) b) #
Givet # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Opdeling af begge sider af #7#
#COLOR (hvid) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Udtrækning af "invers stretch" -koefficienten, #COLOR (grøn) m #, fra de første 2 vilkår:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 #
Afslutter firkanten
#COLOR (hvid) ("XXX") y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (farve (grøn) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Forenkling
#COLOR (hvid) ("XXX") y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x-farve (rød) (1/3)) ^ 2+ (farve (blå) (- 38/21)) #
hvilken er den vertekse form med vertex på # (Farve (rød) (1/3), farve (blå) (- 38/21)) #
Til verifikationsformål her er grafen for den oprindelige ligning og det beregnede vertexpunkt:
