Hvordan skriver du 3 -3i i eksponentiel form?

Svar:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Forklaring:

# Z = a + bi = re ^ (itheta) #, hvor:

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# Theta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, dog siden # 3-3i # er i kvadrant 4 skal vi tilføje # 2pi # at finde den positive vinkel for det samme punkt (siden tilføjelsen # 2pi # går rundt i en cirkel).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Hvad er forskellen mellem grafen for en eksponentiel vækstfunktion og en eksponentiel henfaldsfunktion?

Eksponentiel vækst er stigende Her er y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Eksponentielt forfald er faldende Her er y = (1/2) ^ x som også er y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}

Uden graftegning, hvordan bestemmer du, om hver ligning Y = 72 (1,6) ^ x repræsenterer eksponentiel vækst af eksponentiel henfald?

1,6> 1 så hver gang du hæver den til effekten x (stigende) bliver den større: For eksempel: hvis x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 og hvis x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 Allerede stigende x fra nul til 1 gjorde din værdi forøgelse! Dette er en vækst!

Hvordan skriver du (root5 (15)) ^ 7 i eksponentiel form?

15^(7/5) [15^(1/5)]^7 = 15^[(1/5)*7] = 15^(7/5)