Der er 5 pink balloner og 5 blå balloner. Hvis der vælges to balloner tilfældigt, hvad ville sandsynligheden for at få en lyserød ballon og derefter en blå ballon? Der er 5 lyserøde balloner og 5 blå balloner. Hvis to balloner vælges tilfældigt
1/4 Da der er 10 balloner i alt, 5 pink og 5 blå, er chancen for at få en pink ballon 5/10 = (1/2), og chancen for at få en blå ballon er 5/10 = (1 / 2) Så for at se chancen for at vælge en lyserød ballon og derefter en blå ballon formere chancerne for at vælge begge: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Tre kort vælges tilfældigt fra en gruppe på 7. To af kortene er markeret med vindende tal. Hvad er sandsynligheden for, at netop 1 af de 3 kort har et vindende nummer?
Der er 7C_3 måder at vælge 3 kort fra dækket. Det er det samlede antal resultater. Hvis du ender med de 2 umærkede og 1 markerede kort: Der er 5C_2 måder at vælge 2 umarkerede kort fra 5 og 2C_1 måder at vælge 1 markerede kort fra 2. Så sandsynligheden er: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tre kort vælges tilfældigt fra en gruppe på 7. To af kortene er markeret med vindende tal. Hvad er sandsynligheden for, at ingen af de 3 kort har et vindende nummer?
P ("ikke vælge en vinder") = 10/35 Vi vælger 3 kort fra en pool på 7. Vi kan bruge kombinationsformlen til at se antallet af forskellige måder, vi kan gøre: C_ (n, k) = ( n = "population", k = "plukker" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Af disse 35 måder vil vi vælge de tre kort, der ikke har nogen af de to vindekort. Vi kan derfor tage de 2 vindende kort fra puljen og se, hvor mange måder vi kan vælge imellem: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2)