Hvornår er diskriminanten af en kvadratisk funktion imaginær?

Hvornår er diskriminanten af en kvadratisk funktion imaginær?
Anonim

Svar:

Diskriminanten af en kvadratisk funktion kan kun være imaginær, hvis i det mindste nogle af de kvadratiske koefficienter er imaginære.

Forklaring:

For en kvadratisk i den generelle form

#COLOR (hvid) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

Diskriminanten er

#COLOR (hvid) ("XXX") b ^ 2-4ac #

Hvis diskriminanten er negativ (hvilket kan være hvad du havde til hensigt at spørge)

kvadratroden af diskriminanten er imaginær

og derfor den kvadratiske formel

#COLOR (hvid) ("XXX") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

giver imaginære værdier som rødder til # Y = 0 #

Dette sker, når parabolen ikke rører eller krydser X-aksen.