For at øge gennemsnittet af 4 tal med 2, med hvor meget ville ville summen af de 4 tal nødt til at stige?

Svar:

8

Forklaring:

Det betyde er det, der almindeligvis kaldes "gennemsnittet" og findes ved at tage summen af værdierne og dividere det ved tællingen af værdierne. Så med et sæt af 4 numre - og for at gøre tingene let, lad os nu indstille hvert af disse tal til 1, vi ville have:

#(1+1+1+1)/4=4/4=1#

Men vi vil have den gennemsnitlige at være 3, ikke 1 (#1+2=3#). Så hvad betyder det i vores eksempel?

Det betyder, at i stedet for at hvert tal er 1 i middelværdien, vil vi have det til at være 3:

#(3+3+3+3)/4=12/4=3#

For at få dette til at ske, øgede vi summen af værdierne med 8 (#12-4=8#)

Vi kan så generalisere dette. Vi kan tage 4 tal, lad os sige #a, b, c, d #, og tag den gennemsnitlige (som jeg kalder # M #):

# (A + b + c + d) / 4 = M #

At få # M + 2 #, kan vi tilføje #8/4# til begge sider:

# (A + b + c + d) / 4 + 8/4 = M + 8/4 #

# (A + b + c + d + 8) / 4 = M + 2 #