Hvordan finder du lodrette, vandrette og skrå asymptoter for [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Svar:

Vertikal asymptote: #x = frac {-1} {7} #

Horisontal asymptote: # y = frac {-2} {7} #

Vertikale asymptoter opstår, når nævneren bliver ekstremt tæt på 0:

Løse # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Således er den vertikale asymptote

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x til + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Ingen asymptote

# lim _ {x to - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x til - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Således er der en vandret aysmptote på # y = frac {-2} {7} #

da der er en vandret aysmptote, er der ingen skrå aymptoter