Hvad er syndens periode (3 * x) + synd (x / (2))?

Svar:

The Prin. PRD. af den givne sjov. er # 4pi #.

Forklaring:

Lade #F (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #siger.

Vi ved, at Hovedperiode af #synd# sjovt. er # 2pi #. Dette

betyder at, #AA theta, synd (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = synd (3x + 2pi) = synd (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Derfor er Prin. PRD. af det sjove. # G # er # 2pi / 3 = P_1 #siger.

På samme måde kan vi vise, at Prin. PRD. af det sjove # H # er

# (2pi) / (1/2) = 4pi = P_2 #siger.

Det skal bemærkes her, at det er sjovt. # F = G + H #, hvor, #G og H # er periodisk funs. med Prin. PRDS. # P_1 & P_2, # resp.

det er ikke overhovedet nødvendigt at det sjove. # F # være periodiske.

Imidlertid, # F # vil være sådan, med Prin. PRD. # P #, hvis vi kan finde, # l, m i NN #, sådan at # L * P_1 = m * P_2 = p #.

Så lad os antage det, i vores tilfælde, for nogle # l, m i NN, #

# L * P_1 = m * P_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Så ved at tage, # l = 6 og m = 1 #, vi har fra #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Derfor, Prin. PRD. af den givne sjov. er # 4pi #.