Hvad er værdien af x i ligningen sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Svar:

# X = 4 #

Forklaring:

I dette tilfælde skal du firkantede siderne af ligningen fordi:

#COLOR (blå) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Men også

#COLOR (rød) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, så vi kan tilføje falske løsninger, når vi forsøger at finde løsninger.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

kvadrat;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Kvadrering igen:

# X = 4 #

Hvis vi prøver det, indser vi at x = 4 er en egentlig løsning.