Et tal er 8 mere end det andet nummer. Summen af 2 gange det mindre tal plus 4 gange det større tal er 186. Hvad er de to tal?

Svar:

De to tal er:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Forklaring:

Lad det første nummer være # X_1 #

Lad det andet nummer være # X_2 #

Tager spørgsmålet fra hinanden og bruger det til at opbygge systemet

Et tal er 8 mere end det andet# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Jo mindre nummer skal være # X_2 #

To gange det mindre antal# -> 2 x_2 #

Plus 4 gange # -> 2x_2 + (4xx?) #

Jo større antal# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

er 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Men fra ligning (1) #COLOR (blå) (x_1 = x_2 + 8 #

Substitutionsligning (1) i ligning 2 giver

#color (brun) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4farve (blå) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186-32) / 6 #

# "" farve (grøn) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erstatning (3) til (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" farve (grøn) (x_1 = 33 2/3) #