Svar:
Tjek nedenfor
Forklaring:
# Int_0 ^ 2f (x) dx # udtrykker området mellem # X'X # akse og linjerne # X = 0 #, # X = 2 #.
# C_f # er inde i cirkel disken, hvilket betyder 'minimum' område af # F # vil blive givet når # C_f # er i den nederste halvcirkel og den 'maksimale' hvornår # C_f # er på den øverste halvcirkel.
Halvcirkel har område givet af # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #
Rektanglet med base #2# og højde #1# har område givet af # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #
Minimumsarealet mellem # C_f # og # X'X # akse er # A_2-A_1 = 2-π / 2 #
og det maksimale areal er # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #
Derfor, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #
