Svar:
y = -5x - 12
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "hældningsafsnit" # # er
#COLOR (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (y = mx + b) farve (hvid) (a / a) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og b, y-interceptet.
her ved vi m = -5 og kan skrive en delvis ligning.
dermed y = -5x + b er den delvis ligning
For at finde b skal du bruge punktet (-7, 23) og erstatte x = - 7, y = 23 i delvis ligning.
# RArr-5 (-7) + b = 23rArrb = 23-35rArrb = -12 #
# rArry = -5x-12 "er ligningen i hældningsaflytningsform" # #
Hvad er linjens afskærmningsform af linjen, der går gennem (-16, -3) med en hældning på -3/2?
2y + 3x = -41 Den givne ligning kan naturligvis simpelthen sammenlignes med den generelle hældningsaflytningsligning y-y_o = m (x-x_o) Med y_o = -16 og x_o = -3 og m = -3 / 2 vi få y + 16 = -3 / 2 (x + 3) Forenkling af ligningen får vi 2y + 32 = -3x-9 implies2y + 3x = -41, hvilket er hvad vi begyndte at finde.
Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (1,5) med en hældning på -1/2?
Y = -1 / 2x + 11/2 Standardiseret hældningsaflytningsform: "" y = mx + c Hvor m er graden. Givet punkt -> (x, y) = (1,5) så vi har relaterede værdier for x og y Giv gradient -> - 1/2 Så vores standardiserede form bliver "" y = -1 / 2x + c '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vi får det, når y = 5 "" x = 1 "" så ved substitution har vi: "" farve (brun) (y = -1 / 2x + c) farve (blå) ("" -> "" 5 = -1/2 (1) + c) Tilføj 1/2 til begge sider => 5 + 1/2 = -1 / 2 + 1/2 + c => 11/2 = 0 + c => c
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "