Hvad er den polære form af y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

Svar:

#R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Forklaring:

For det første udvider vi alt for at få:

# Y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 #

Nu skal vi bruge disse:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# Rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# Rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 #

# Rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 #

#R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 #

Vi kan ikke forenkle dette yderligere, så det forbliver som en implicit polarligning.