Suzy investerer $ 600 i en konto, der betaler 1,5% rente BIANNUALLY. Hvor lang tid tager det for hendes kontosaldo at nå $ 10.000?

Svar:

#farve (blå) (t ~ ~ 188.277) #

Det ville tage omkring 188.277 år for hendes kontosaldo at nå $ 10.000.

Forklaring:

Da dette er en compounding interesse ligning, vil vi bruge denne formel:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Slutbeløb

P = Indledende beløb

r = sats

n = gange sammensat pr # T #

t = antal år

Udfyld variablen fra ordet problem:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Endelig løse for t:

1) Opdel begge sider med 600

# 16,67 = (1,0075) ^ (2t) #

2) Ved hjælp af logaritmer, skriv om ligningen for at fortryde den eksponentielle variabel:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Ved hjælp af Logaritmen Base Change-reglen kan vi gøre logaritmen mere "calculator friendly":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Plug i en lommeregner (jeg anbefaler denne) og løser for t:

#t ~~ 188.277 #

Joe Smith investerer sin arv på $ 50.000 i en konto, der betaler 6,5% rente. Hvis renterne forøges kontinuerligt, hvor lang tid tager det for kontoen at være $ 200.000?

Efter 22,0134 år eller 22 år og 5 dage 200000 = 50000 * (1+ (6,5 / 100)) ^ t 4 = 1,065 ^ t log4 = log1.065 ^ t 0,60295999 = 0,02734961 * tt = 0,60295999 / 0,02734961 t = 22,013478 år eller t = 22 år og 5 dage

Zoe har i alt $ 4.000 investeret i to konti. En konto betaler 5% rente, og den anden betaler 8% rente. Hvor meget har hun investeret i hver konto, hvis hendes samlede interesse for et år er $ 284?

A. $ 1200 til 5% og $ 2.800 til 8% Zoe har i alt $ 4.000 investeret i to konti. Lad investeringen i første konto være x, så Investeringen i anden konto bliver 4000 - x. Lad den første konto være den ene konto, der betaler 5% rente, Så: Renten vil blive givet som 5/100 xx x og den anden betalende 8% rente kan repræsenteres som: 8/100 xx (4000-x) : Hendes samlede interesse for et år er $ 284, det vil sige: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = $ 1200

Sam investerer $ 6000 i statsobligationer og obligationer. Noterne betaler 8% årlig rente, og obligationerne betaler 10% årlig rente. Hvis den årlige rente er $ 550, hvor meget er der investeret i obligationer?

$ 3500 i obligationer. 8% = multiplicere med 0,08 10% = multiplicere med 0,10 Lad x være beløb i noter og y være beløb i obligationer. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Multiplicer den anden ligning med 10: 0.8x + y = 5500 betyder y = 5500 - 0.8x Substitutér for y i den første ligning: x + (5500 - 0.8x) = 6000 0.2x = 500 Multiplicer begge sider med 5: x = 2500 betyder y = 3500