Hvad er værdien af x i ligningen sqrt (x-5) + 7 = 11?

Svar:

# X = 21 #

Forklaring:

#farve (blå) ("Metodeplan") #

Få kvadratroden på egen hånd på 1 side af =.

Firkant begge sider, så vi kan komme videre #x#'

Isolere #x# så det er den ene side af = og alt andet på den anden side.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Besvarelse af dit spørgsmål") #

Træk 7 fra begge sider

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Firkantet begge sider

# x-5 = 4 ^ 2 #

Tilføj 5 til begge sider

# X = 21 #

Svar:

x = 21

Forklaring:

Det første skridt er at 'isolere' kvadratroden på venstre side af ligningen.

Dette opnås ved at trække 7 fra begge sider.

#rArrsqrt (x-5) annullere (+7) annullere (-7) = 11-7 = 4 #

Vi har nu: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#COLOR (orange) "Note" #

#color (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (sqrtaxxsqrta = a "eller" (sqrta) ^ 2 = a) farve (hvid) (a / a) |))) #

Det er, når vi 'square' en kvadratrod, får vi værdien inde i kvadratroten.

Brug denne kendsgerning i (A) og kvadrering begge sider.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Således: x - 5 = 16

Endelig tilføj 5 til begge sider for at løse for x.

#xcancel (-5) annullere (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #