Hvad er den factored form af en ^ 2 + 12a-108?

Svar:

# (A + 18) (a-6) #

Forklaring:

# "faktorerne for - 108 hvilket beløb til + 12 er + 18 og - 6" #

# A ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) #

Svar:

# (X + 18) (x-6) #

Forklaring:

At faktor finde 2 nummer hvem er summen er 12 og produktet er -108:

#18 * -6 = -108#

#18 -6 = 12#

# A ^ 2 + 12a-108 #

# (X + 18) (x-6) #

Summen af to polynomier er 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Hvis en tilføjelse er -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, hvad er den anden tilføjelse?

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os kalde den anden tilføjelse: x Vi kan så skrive: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 For at finde den anden tilføjelse kan vi løse x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2-12a ^ 2b + 5x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Vi kan nu gruppere og kombinere ens udtryk: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b + 6ab ^

Lad 5a + 12b og 12a + 5b være sidelængderne af en retvinklet trekant, og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltal. Hvordan finder du den mindste mulige værdi af k og de mindste værdier af a og b for det k?

K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras sætning har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + kb2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farve (hvid) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Træk venstre side fra begge ender for at finde: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farve (hvid) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Da b> 0 kræver vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Derefter kræver a, b> 0 (240-26k) og (169-k ^ 2) at have modsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k

Hvad er den største almindelige monomiale faktor på 2a ^ 2 + 12a?

2a er den største almindelige monomiale faktor. En måde at se dette på er helt at faktorere hvert term først: 2a ^ 2 + 12a = (2 * a * a) + (2 * 2 * 3 * a) Begge disse fastholdte udtryk indeholder mindst en faktor 2 og i det mindste en faktor a. = 2a * a + 2a * 6 = 2a * (a + 6)