Placeringen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet af p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Hvad er objektets hastighed ved t = 1?

Svar:

Hastigheden af et objekt er tidsderivatet af dets positionskoordinat (er). Hvis positionen er givet som en funktion af tiden, skal vi først finde tidsafledet for at finde hastighedsfunktionen.

Forklaring:

Vi har #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Differentiering af udtrykket, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # angiver position og ikke momentum af objektet. Jeg afklarede dette fordi #vec p # symbolisk angiver momentum i de fleste tilfælde.

Nu pr. Definition # (dp) / dt = v (t) # hvilket er hastigheden. eller i dette tilfælde hastigheden, fordi vektorkomponenterne ikke er givet.

Dermed, #v (t) = 2t - 2 #

På #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # enheder.